Question

Прямая a пересекает стороны AB и BC угла ABC в точках M и K так, что BM = BK. Докажите, что сумма градусных мер углов BKM и KMA = 180° рисунка нету

Answer 1

1) АМ = AN, следовательно треугольник AMN - равнобедренный
2) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно угол AMN = угол ANM
3) Угол ANM + угол MNC = 180 (смежные углы)
4) Так как угол AMN = угол ANM, следовательно угол AMN + угол MNC = 180

Answer 2

1) BM = BK, следовательно треугольник AMN - равнобедренный
2) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно угол BKM = угол BMK
3) Угол BMK+ угол KMA= 180 (смежные углы)
4) Так как угол BKM= угол BMK, следовательно угол BKM + угол KMA = 180