Question

Сторона ромба равна 17 см одна из диогоналей равна 30 см найдите вторую диогональнайдите площадь равнобедренной трапеции если ее основания равны 6см и 16см а боковая сторона равна 13см

Answer 1

1. Так как диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам и перпендикулярны, то мы получаем прямоугольный треугольник с гипотенузой 17 и катетом 15. Находим второй катет по теореме Пифагора.
289-225=64. То есть второй катет равен 8, а значит, вторая диагональ ромба равна 8+8=16.
2. Пусть трапеция АВСД.
 S=12(BC+AD)*h.
То есть проводим высоту, так как трапеция равнобедренная, то АН=5. Находим высоту по теореме Пифагора.
169-25=144. 
Высота равна 12.
S=12(6+16)*12=132.