Question

Найдите площадь фигуры ,ограниченной линиями y=x^2+2 и у=6

Answer 1

Площадь такой фигуры равна разности площадей между общими точками.
1) Пределы интегрирования из уравнения
х²+2 = 6 или х² = 4 или a = 2 b = -2.
Площадь фигуры интеграл разности функций.
$S= intlimits^a_b 4-{x^2} , dx =4x- frac{x^3}{3} = 5 frac{1}{3} -(-5 frac{1}{3} =10 frac{2}{3}$
ОТВЕТ S = 10 2/3 ~ 10.667