Question

решите уравнение. заранее спасибо

Answer 1

ОДЗ:
$-sinx geq 0 \ sinx leq 0 \ x in [- pi +2 pi n; 2 pi n], n in Z$

решение:
$(2cosx-1)* sqrt{-sinx}=0$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, а другие имеют смысл.

$1) 2cosx-1=0 \ cosx= frac{1}{2} \ \ x= -frac{ pi }{3} +2 pi n, n in Z$

$x=frac{ pi }{3} +2 pi n, n in Z$ -  не удовлетворяет ОДЗ

$2) sqrt{-sinx}=0 \ sinx=0 \ \ x=pi n, n in Z \ \ OTBET: -frac{ pi }{3} +2 pi; pi n, n in Z$