Question

Буду благодарен за помощь.
решить уравнение.
2cos(x- frac{ pi }{4} )=1
2sin(3x-frac{ pi }{8} =1
найти значение выражения
(1-ctg 45°+cos60°)× frac{1}{2} -sin90°×tg30°

Answer 1

$2cos(x- frac{ pi }{4} )=1\cos(x-frac{pi}{4})=frac{1}{2}\x-frac{pi}{4}=pm frac{pi}{3}+2pi n\x_1=frac{7pi}{12}+2pi n, ; nin Z;\x_2=-frac{pi}{12}+2pi n, ; nin Z;\\ 2sin(3x-frac{ pi }{8}) =1\sin(3x-frac{pi}{8})=frac{1}{2}\3x-frac{pi}{8}=(-1)^nfrac{pi}{6}+pi n\3x=(-1)^nfrac{pi}{6}+frac{pi}{8}+pi n\x=frac{1}{3}*(-1)^nfrac{pi}{6}+frac{pi}{24}+frac{pi n}{3}, ; nin Z.$

$(1-ctg 45^o+cos60^o)* frac{1}{2} -sin90^o*tg30^o=\(1-1+frac{1}{2})*frac{1}{2}-1*frac{sqrt3}{3}=frac{1}{4}-frac{sqrt3}{3}=frac{3-4sqrt3}{12}.$