Question

Прошу помочь с геометрией. Пожалйста распишите все действия.
Задание - найти x

Answer 1

Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = 1/2 RM·MQ sinM
Согласно рисунку треугольник равнобедренный, против равных сторон лежат равные углы, тогда ∠М = 180° - 2·30° = 120°
Имеем S = 1/2 x² sin 120° = x²√3/4
x²√3/4 = 100√3, x² = 400, x= 20 

Answer 2

треугольник равнобедренный, так как по условию RM=MQ. Опустим высоту МН из точки М. Она будет также являться биссектрисой и медианой. Площадь треуг=основание*h/ 2. По теореме пифагора найдем половину основания треуг RMH: RH^2+ MH^2=RM^2. RH= корень из (RM^2-MH^2)= корень из (RM^2- (1/2 RM)^2)= корень из( RM^2- 1/4 RM^2)= корень из( 3/4 RM^2)= (корень из 3)RM/ 2.
S=MH*2*RH/ 2= RH*MH
MH=S/RH
MH=(100 корней из 3)*2 /(корень из 3)*RM= 200/RM.
Так как треуг RMH- прямоугольный, а угол R=30 гр, то против этого угла будет лежать катет, равный половине гипотенузы. то есть МН= 1/2 RM;
RM/2=200/RM;
по свойству пропорции- произведение крайних членов равно произведению средних, то есть:RM^2=2*200
RM^2=400
RM=20.
А треугольник- равнобедренный.. Значит, RM=MQ=x=20.
Ответ:20.