Question

Докажите тождество sin3a/sina - cos3a/cosa=2
Докажите тождество cosa-cos3a/sina+sin3a=tga

Answer 1

sin3a/sina-cos3a/cosa=2

1)Sin3a= 3sina-4sin³a
cos3a=4cos³a-3cosa
(3sina-4sin³a)/sina-(4cos³a-3cosa)/cosa
sina(3-4sin²a)/sina-cosa(4cos²a-3)/cosa
3-4sin²a-4cos²a+3=-4(sin²a+cos²a)+6=-4+6=2
2=2
2)cosa-cos3a/sina+sin3a=tga
Тут опять помним чему равен синус и косинус тройного угла и в итоге получим:
4cosa-4cos³a/4sina-4sin³a=tga
4cosa(1-cos²a)/4sina(1-sin²a)=tga
cosa*sin²a/sina*cos²a=tga
Сократим и получаем доказательство :
tga=tga