Предмет: Математика, автор: slava2000vlada

4^x-(5b-3)*2^x+4b^2-3b=0
Найти все значения b, при которых уравнение будет иметь 1 корень.

Ответы

Автор ответа: coolpetrov
0
Рассмотрим данное уравнение как квадратное относительно 2^x
Оно будет иметь одно решение при D=0
D= (5b-3)²-4×1×(4b²-3b)=9b²-18b+9
⇒ 9b²-18b+9=0
    b²-2b+1=0
    (b-1)²=0
    b=1

Рассмотрим случай, когда одно из значений меньше нуля (это невозможно потому что 2^x всегда больше 0):
2^x= (5b-3+ √(9b^2-18b+9))/2
или
2^x= (5b-3- √(9b^2-18b+9))/2

2^x= (5b-3+ 3√(b^2-2b+1))/2
или
2^x= (5b-3- 3√(b^2-2b+1))/2
Далее, используя формулу квадрата разности:
2^x=4b-3
или
2^x=b
Получаем, что только одно из них положительно при b, принадлежащем (0 ; 3/4]




Автор ответа: KayKosades
0
А как же случай когда уравнение имеет два корня, но один из них отрицательный?
Автор ответа: coolpetrov
0
Исправил
Автор ответа: KayKosades
0
Там же должен быть √D, в формуле корней) Поэтому и ответ получился кривой.
Автор ответа: KayKosades
0
Можно кстати сразу проще сделать. По теореме Виета произведение корней равно 4b^2-3b. Один корень будет меньше нуля, а второй больше только при 4b^2-3b<0
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: lilyfelton512
Предмет: Право, автор: qweyahfigjkf
Решите тест
1.Договор поставки считается заключенным, если в нем определены:
A. наименование товара и его производитель
B. наименование товара и сроки его поставки
C. наименование и качество товара, сроки его поставки
D. наименование товара и его количество
2.Штрафы, налагаемые антимонопольным органом на изготовителя, взыскиваются:
A. в течение 3 месяцев со дня получения соответствующего решения
B. в тридцатидневный срок со дня вынесения соответствующего решения
C. в двухнедельный срок со дня вынесения решения
D. в день наложения штрафа
3.Перерасчет цен при замене товара на аналогичный товар:
A. не производится
B. производится при взаимном соглашении сторон
C. не осуществляется по решению Торгинспекции
D. осуществляется, если предусмотрен договором
4.Риск случайного повреждения товара, проданного во время его нахождения в пути, переходит на покупателя с момента:
A. заключения договора купли-продажи
B. когда в соответствии с законом или договором продавец считается исполнившим свою обязанность по передачи товара покупателю
C. получения документов на товар
D. оплаты стоимости товара покупателем