Question

Помогите решить геометрическую задачу:

АВСD - прямоугольник
АА₁ ║ В₁В
А₁А ⊄ (АВС)
В₁В ⊄ (АВС)
АА₁ ⊥ АВ
АА₁ ⊥ АD × B₁D = 25 см
АВ = 12 см
АD = 16 см

Найти: ВВ₁

Answer 1

возможно что так

Если A1A перпендикулярна AD и AB, то она перпендикулярна всей плоскости прямоугольника. А так как A1A и B1B параллельны, то B1B также перпендикулярна плоскости прямоугольника.
По теореме Пифагора:
BD^2 = AB^2 + AD^2 = 144 + 256 = 400
BD = 20
Угол B1-B-D - прямой. Поэтому, в треугольнике BB1D применяем теорему Пифагора:
B1B^2 = B1D^2 - BD^2 = 25^2 - 20^2 = 225
B1B = 15