Question

Разложите на множители: а) 4х^2у^2 – 9а^4
б) 25а^2 – (а + 3)^2
в) 27m^3 + п^6
г) х^2-49

Answer 1

a)
$4x^2y^2-9a^4=(2xy)^2-(3a^2)^2=(2xy-3a^2)(2xy+3a^2)$
б)
$25a^2 - (a + 3)^2=(5a)^2-(a+3)^2=$$=(5a+a+3)(5a-a-3)=(6a+3)(4a-3)=3(2a+1)(4a-3)$
в)
$27m^3 + n^6=(3m)^3+(n^2)^3=(3m+n^2)(9m^2-3mn^2+n^4)$
г)
$x^2-49=(x-7)(x+7)$