Question

В многоэтажном доме в каждом подъезде на каждом этаже по две квартиры. Вера, живущая в квартире номер 60, перестукивается через стенку с Надей из квартиры номер 83. 1) Сколько в доме этажей? 2) На каком этаже живут Вера и Надя?

Answer 1

Раз Вера может стучать Нади, то их квартиры находятся в соседних подъездах.
Нетрудно догадаться, номер квартиры Нади находится по формуле:
k + 2n + 1, где k - квартира Нади, n - кол-во этажей. Зная k, мы должны узнать, при каком n выполняется равенство:
60 + 2n + 1 = 83
2n = 22
n = 11
В доме 11 этажей.
Теперь узнаем на каком этаже живет Вера:
Кол-во квартир в подъездах идет по след. порядку: 2n; 4n; 6n... или 22; 44; 66
Тогда видно, что Вера живет в 3 подъезде. Найдем разность между ее квартирой и последней квартирой предыдущего подъезда:
60 - 44 = 16
Но на каждом этаже по 2 квартиры, значит, Вера живет на 8 этаже.
Надя тоже живет на 8 этаже.