Question

Решите уравнение:
$sin5x- sqrt{3} cos5x=2$
(вроде путем введения доп. угла)

Answer 1

$sin5x-sqrt3cos5x=2; |:2\\frac{1}{2}sin5x-frac{sqrt3}{2}cos5x=1\\cosfrac{pi}{3}cdot sin5x-sinfrac{pi}{3}cdot cos5x=1\\sin(5x-frac{pi}{3})=1\\5x-frac{pi}{3}=frac{pi}{2}+2pi n,; nin Z\\5x=frac{pi}{3}+frac{pi}{2}+2pi n=frac{5pi}{6}+2pi n,; nin Z\\x=frac{pi}{6}+frac{2pi n}{5},; nin Z$