Question

Решите 2 неравенства:
1) sqrt{x^2-1} > 1
2) sqrt{25-x^2} > 4

Answer 1

Возведём всё в квадрат, чтобы избавиться от иррациональности
1) x^2-1>1
x^2>2
x1>√2     x2=-√2

2)25-x^2>16
-x^2>-9
x1=3   x2=-3

Answer 2

1) sqrt {x^2 - 1} > 1
x^2 - 1 > 1
x^2 > 2
x >  sqrt 2

 
2) sqrt {25 - x^2} > 4
25 - x^2 > 16
x^2 > 9
x > 3
х(2)=-3