Предмет: Математика, автор: alexseyART

 sqrt{2x+15} - sqrt{2x-1} = frac{10}{ sqrt{2x-1} }

Ответы

Автор ответа: Sophie155
0
  
  sqrt{2x+15} - sqrt{2x-1} = frac{10}{ sqrt{2x-1} }
ОДЗ:
 left { {{2x+15 geq 0} atop {2x-1 textgreater  0}} right.
 left { {{2x geq -15} atop {2x textgreater  1}} right.
 left { {{x geq -7.5} atop {x textgreater  0.5}} right.
x ∈ (0.5;+ ∞ )

sqrt{2x+15}* sqrt{2x-1}  - (sqrt{2x-1})^2 = 10
sqrt{(2x+15)(2x-1)}- (2x-1}) = 10
sqrt{4x^2+28x-15} = 10+2x-1
sqrt{4x^2+28x-15} =2x+9
 left { {{2x+9 geq 0} atop {(sqrt{4x^2+28x-15})^2 =(2x+9)^2}} right.
 left { {{2x geq 9} atop {4x^2+28x-15} =4x^2+36x+81} right.
left { {{x geq -4.5} atop {8x=-96} right.
left { {{x geq -4.5} atop {x=-12} right.
Ответ: нет корней

Похожие вопросы