Question

1) В треугольнике ABC AC=BC, АB=16, АН- Высота, BH=8. Найдите cos A

Answer 1

Т.к. HB = 8, АВ = 16, то HB = 1/2AB => угол, лежащий против катета, равного половине гипотенузе, равен 30°, т.е. угол HAB = 30°.
Угол В = 90° - 30° = 60°
АС = BC => ∆ABC - равнобедренный. Тогда угол А = углы у. Угол А = 60°.
cosA = cos60° = 1/2.
Ответ: 1/2.