Question

решить неравенство: (1/3)^|x|<x^2+1

Answer 1

Решить неравенство: (1/3)^|x|<x²+1 .
------
Функция y = (1/3)^|x|    четная  ⇒график симметрично относительно
оси y (ординат ) и  max (1/3)^|x| =1 , если  x =0 ,
min (x² +1) =1  опять , если x =0  ( функция  y = x² +1 тоже четная ).             Поэтому 1/3)^|x|   <   x² +1  верно для  всех  x  , кроме  x =0  , 
т.е.   x∈ (- ∞ ; 0) ∪ (0 ; ∞) .
* * * * * * *
!  1/3)^|x|  ≤  x² +1 верно для  всех  x :   x∈ (- ∞ ; ∞).