Question

Нужно одз найти четная или нечетн вертик осимптоту производную и график нули функции

Answer 1

1) одз: х - любое число, f(x) - любое число;
2) f(x)'=(x^2+1)-2x^2/(x^2+1)^2=(-x^2+1)/(x^4+2x^2+1);
3)приравниваем к 0, т.к знаменатель всегда больше 0, то функция выколоьых точек не имеет; -x^2+1=0; x^2=1; x1=1; x2=-1; y1=0,5; y2=-0,5 (1;0,5) и (-1;-0,5) - это и есть экстремиумы;
4) f(-x)=-x/(-x)^2+1=-x/x^2+1=-f(x) - нечетная;
5) верт асимптота: x^2+1=0; x^2=-1; у функции нет верикальных асимтот;