Question

y'sinx-y cosx=0 если y=1,при x=пи/2
решить срочно нужно)

Answer 1

$y', sinx -y, cosx=0; ;; ; y(frac{pi}{2})=1\\y'=frac{dy}{dx}=frac{y, cosx}{sinx}\\int frac{dy}{y} = int frac{cosx, dx}{sinx} \\ln|y|=int frac{d(sinx)}{sinx} ; ; ; [; int frac{dt}{t}=ln|t|+C; ]\\ln|y|=ln|sinx|+ln|C|quad ; [; int ctgx, dx=int frac{cosx, dx}{sinx}=ln|sinx|+C; ]\\y=Ccdot sinx; ; (obshee; reshenie)\\y( frac{pi}{2} )=1; ; to ; ; 1=Ccdot sinfrac{pi}{2}; ;; ; 1=Ccdot 1; ;; ; C=1\\y(chastnoe)=sinx$