Question

100 фишек стоят в ряд разрешается менять местами только две фишки стоящие через одну фишку можно ли с помощью таких операций переставить все фишки в обратном порядке ?

Answer 1

Занумеруем места, на которых стоят фишки, числами от 1 до 100. Заметим, что после выполнения данной в условии операции номер каждой фишки либо не изменился, либо изменился (увеличился или уменьшился) на 2. Таким образом, фишка, стоящая вначале на месте с четным номером, в любой момент остается стоять на месте с четным номером. Следовательно, фишка, стоящая на месте номером 100 никогда не сможет попасть на клетку с номером 1.
Ответ
нельзя.