Question

проверочное слово к слову щёголь , щегольском , щёлкнул

Answer 1

Орфограмма: "О-Е-Ё после шипящих в корне слова"

Правило: Есть чередование в однокоренном слове → Ё. Нет чередования → О.

Щёголь  → есть чередование → щеголять

Щёлкнул есть чередование → щелчок

Щегольско́м → безударная гласная Е в корне слова ЩЕГОЛЬ → проверочное слово ЩЁГОЛЬ.