Question

Постройте график функции y=1/x-1 и найдите :

Answer 1

1) Функция существует, если знаменатель дроби не обращается в нуль, то есть $xne0$. Область определения функции: $D(y)=(-infty;0)cup(0;+infty).$ Точка разрыва - х=0.

2) Горизонтальная асимптота: $y=displaystyle lim_{x to infty} bigg(frac{1}{x} -1bigg)=-1$. Поэтому множество значений функции равно $E(y)=(-infty;-1)cup(-1;+infty).$

3) График функции у=-1/х-1 убывает на всей числовой прямой, кроме х=0

4) Точек экстремума нет, ведь точки минимума и максимума - нет(критические точек нет).

5) Вертикальная асимптота: x=0

Горизонтальная асимптота: y = -1