Question

За какую часть периода тело, совершающее гармоническое колебание, проходит путь от среднего положения до крайнего? Первую половину этого пути? Вторую его половину? Учесть, что в среднем положении скорость максимальна, а в крайнем - равна нулю. Решить подробно с рисунком и объяснениями. (ответы должны получиться: T/4, T/12, T/6).

Answer 1

1) Путь от положения равновесия до крайнего положения равен амплитуде колебаний. За один период тело проходит 4 амплитуды.
Время прохождения 1 амплитуды t=T/4.
2) Уравнение колебаний по условию x=A*sin(ω*t).
По условию x/A=1/2=0.5
Тогда ω*t=π/6  (30°)
2*π*t/T=π/6  ⇒ t=T/12
3) Оставшийся путь проходим за время
t=T/4-T/12=T/6
А рисунок - простой математический маятник, начало движения от серединки вправо ...
============================