Question

Решите логарифмические уравнения )пожалуйста

Answer 1

1)
$log_{1/2}(3x-5) = -2$
$-1*log_{2}(3x-5) = -2$
$log_{2}(3x-5) = 2*log_{2}(2)$
$(3x-5) = 4$$3x = 9$
$log_{2}(3x-5) = log_{2}(4)$
$x = 3$

2)
$log_{3}(3x-5) = log_{3}(x-3)$
$(3x-5) = (x-3)$
$2x = 2$
$x = 1$

3)сделаем замену $lg(x) = t$
$t^{2} - 2t - 3 =0$
$t1 = 3$
$t2 = -1$
получем lgx = t1 = 3
$lg(x) = 3lg(10)$
$lg(x) = lg(1000)$
x = 1000
и
lgx = t2 = -1
$lg(x) = -1*lg(10)$
$lg(x) = lg(10^{-1})$
$x = 10^{-1} = frac{1}{10}$