Question

1. В прямоугольном треугольникеАВС катет, лежащий против 30градусов равен 4,5см Найдите все углы треугольникаАВС и гипотенузу



2.один ост угол прямоугольного треугольника равен 45гр. Сумма катетов равен 34дм. Найдите катет


3. Даны треугольникиАВС и треугольникСМК с прямыми углами угл О и угл М. В треугольнике АОВ катет АО=5см,углВ=35гр. В треугольникеСМК углС=60гр,гипотенуза равна 10 см. Можно ли утверждать, что треугольникАОВ = треугольникуСМК и почему ?

Answer 1

1. Треугольник прямоугольный, значит, один угол равен 90°. Тогда другой равен 90° - 30° = 60°.
Катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы. Тогда гипотенуза равна 2•4,5см = 9 см.

2. Найдём другой угол прямоугольного треугольника. Она равен 90° - 45° = 45°. Тогда у данного треугольника два равных угла => она равнобедренный и его катеты равны. Тогда каждый из них равен 34см•1/2 = 17 дм.

3. Нельзя, т.к. у равных треугольников соответственно равны все элементы.
У первого треугольника угол равен 35°.
У другого треугольника соответственные ему угол равен 90° - 60° = 30°.
Как видно, углы не равны, значит, треугольники тоже не равны.