Question

Сравните числа. 27 в 19 степени и 81 в 15

Answer 1

$27 = 3^{3} \ 27^{19} = ( 3^{3} )^{19} = 3^{19*3} = 3^{57} \ 81= 3^{4} \ 81^{15} = ( 3^{4} )^{15} = 3^{15*4} = 3^{60}$
При возведении степени в степень показатели степеней перемножаются.
60 > 57, значит, $3^{60} textgreater 3^{57} \ 81^{15} textgreater 27^{19}$