Question

Используя теорему, обратную теореме Виета, найдите корни квадратного уравнения x²+3x-28=0

Answer 1

Изложим формулировку теоремы: 
Если числа $x_{1}$ и  $x_{2}$  такие, что их сумма равна $-p$, а произведение равно $q$, то эти числа являются корнями уравнения $x^2+px+q=0$
получаем:
$x_{1} +x_{2} = -3$
$x_{1} *x_{2} = -28$
подборкой корней (-28 есть -7*4 или -4*7 и -3 есть 7-4) получаем соответственно:
$x_{1} = 7$
$x_{2} = -4$