Question

Прямоугольный треугольник с катетами 12см и 5 см вращается вокруг большого катета .Вычислите площади боковой и полной поверхностей образованного при этом вращении конуса,площадь поверхности тела вращения

Answer 1

Образующая полученного тела вращения, конуса - это гипотенуза исходного треугольника, а радиус основания - это меньший его катет.
Гипотенуза с²=а²+b²=5²+12²=169,
c=13 см.
Площадь основания: Sосн=πR²=πa²=25π.
Площадь боковой поверхности: Sбок=πRl=π·a·c=65π - это ответ 1.
Площадь поверхности конуса: Sполн=Sосн+Sбок=25π+65π=90π - это ответ 2.