Question

геометрическая прогрессия задана условием b1=-3, bn+1=6bn. найдите сумму. первых 4 ее членов

Answer 1

По условию, знаменатель этой прогрессии равен 6, то есть q=6.

$S_n= dfrac{b_1(1-q^n)}{1-q}$

Сумма первых 4 членов геометрической прогрессии:

$S_4= dfrac{b_1(1-q^4)}{1-q}= dfrac{b_1(1-q)(1+q)(1+q^2)}{1-q} =b_1(1+q)(1+q^2)=\ \ \ =(-3)cdot (1+6)cdot(1+6^2)=-777$


Ответ: -777.