Question

В четырех угольнике ABCD стороны BC и AD равны. Угол C= 40 градусов, угол BDC = 60 градусов, угол ADB =80 градусов. Докажите, что ABCD паралелограмм

Answer 1

Вот на фото все показано.

Answer 2

В параллелограмме противолежащие стороны равны и попарно параллельны. Докажем, что AD параллельна BC при секущей BD. Если эти две стороны параллельны, то накрест лежащие углы при секущей BD будут равны: так как углы треугольника BDC равны 60 и 40, то третий угол равен (180-60-40) 80, т. е. равен углу ADB, следовательно, AD и BC параллельны, а значит ABCD -параллелогамм.