Question

Решите неравенство, указав ОДЗ :
$frac{ (x-2)^{2} (x+4)}{1-x} geq 0$

Answer 1

ОДЗ:  х≠1

(x-2)²(x+4)(1-x)≥0
-(x-2)²(x+4)(x-1)≥0
(x-2)²(x+4)(x-1)≤0
x=2    x=-4   x=1
     +                  -                   +                 +
--------- -4 --------------- 1 ------------- 2 --------------
                  \\\\\\\\

x∈(-∞; -4)      x= -5     +   -   -  |  +
x∈(-4; 1)        x=0       +  +   -  |  -
x∈(1; 2)         x=1.5    +   +  +  |  +
x∈(2; +∞)      x=3       +   +   + |  +

x∈[ -4; 1)U{2}

Ответ: [-4; 1)U{2}.