Question

8 класс, теорема виета
объясните, пожалуйста, решение примера (задание: разложить на множители квадратный трехчлен)
непонятна та часть, в которой находим отрицательные x1 и x2, а при разложении они положительны

Answer 1

теорема Виета сводится к тому, что уравнение вида ax^2+bx+c=0 можно представить в виде a (x-x1)(x-x2), где x1,x2 - корни уравнения.
если корни отрицательные, в скобках по правилам вычитания отрицательных чисел будет стоять плюс

Answer 2

Давайте подумаем.
Если вы рассмотрите уже готовое разложенное выражение
$8(x+ frac{1}{2} )(x+ frac{3}{4} )=0$

Какие корни мы получим? :)

$left { {{x+1/2=0} atop {x+ 3/4=0}} right.~~~Rightarrow~~~ left { {{x=-1/2} atop {x=-3/4}} right.$

Итог:
Если мы нашли корни, то в разложенном на скобки виде они будут писаться с противоположным знаком.


Для примера:
x^2-5x+4=0
D=25-4*4=25-16=9
x(1)=(5+3)/2=8/2=4
x(2)=(5-3)/2=2/2=1

А, раскладывая, получим:
(x-1)(x-4)=0

Раскроем скобки для проверки себя:
x^2-4x-x+4=x^2-5x+4

Вуаля) Надеюсь, понятно!