Question

Найдите критические точки функции y= x^4-4x^3+4x^2-3

Answer 1

y' = 4x³ - 12x² + 8x = 0
x(x² - 3x + 2) = 0
x(x-2)(x-1) = 0
y'' = 12x² - 24x + 8
y''(0) = 8 > 0 - x = 0 - точка минимума
y''(1) = -4 < 0 - x = 1 - точка максимума
y''(2) = 8 > 0 - x = 2 - точка минимума