Question

Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 14 см и 18 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 480 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

Answer 1

14*18=252 cm^2 площадь прямоугольника
480-252=228 см^2 площадь окантовки
окантовка складывается из 4 прямоугольников
пусть а- ширина окантовки
тогда 2 прямоугольника будут с длиной 14+2а и шириной -а
и 2 прямоугольника -с длиной  18 см и шириной -а
площадь окантовки:
S=2*a(14+2a)+2*(18*a)
2a(14+2a)+2*18a=228
28a+4a^2+36a=228
4a^2+64a-228=0
D=4096+3648=7744=88^2
a1=(-64+88)/8=3
a2=(-64-88)/8= -19
a2-не подходит, т. к. размер не может быть отрицательным
ответ а=3 см