Question

Как решать такие уравнения и неравенства?

Шестое
Седьмое
Восьмое

Answer 1

6. ОДЗ. Х-8>0
{Х>0
Х>8
Log3 (x-8)*x=2*Log3(3

Log3(x^2 -8x)=
Log3(3^2)
X^2 -8x=9
X^2 -8x -9=0
X1=9 x2= -1 (не годен, по ОДЗ Х должен быть >8)
Ответ: Х=9

9. Log2. X=t
t^2 -t -4<=0
t^2 -t -4=0
t1=4. t= -1
(+). (-). (+)
------(-1)---------(4)---------
Решаем неравенство <= 0
Значит нужен промежуток [-1;4]
Вернёмся к замене
-1< = Log2 X <=4
Log2 X<=4
Log2 X<=4Log2 2
Log2X<=Log2 2^4
X<=16

Log2 X>= -1
Log2X>=Log2 2^-1
X>= 1/2