Question

гипотенуза прямоугольного треугольника равны 13 найдите его катеты если известно что один из них на 7 см больше другого

Answer 1

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. получаем Х в квадрате+(Х-7) в квадрате=169 далее Х в кв. + Х в кв. -14Х+49=169 приводим уравнение к нормальному виду получаем Х в кв. -7Х-60=0 Далее по теореме решаете сами.

Answer 2

$x^{2}+(x+7)^{2} =13^{2} \ \ x^{2}+x^{2}+14x+49=169 \ \ 2 x^{2} +14x-120=0 |:2 \ \ x^{2}+7x-60=0 \ \ D= 49+240 = 289 \ \ x_{1}= frac{-7+ sqrt{ 289}} {2}= frac{-7+17}{2} =5 \ \ x_{2}= frac{-7- sqrt{ 289}} {2}= frac{-7-17}{2} =-12$
-12 не подходит по условию.
x=5 - первая сторона
x+7=12 вторая сторона
Ответ: 5 см и 12 см катеты.