Question

Внутренние углы треугольника пропорциональны числам 9,5,4 abc.Найдите внешние углы треугольника.

Answer 1

Найдём сначала внутренние углы.
Пусть х° - одна часть. Тогда каждый угол равен соответственно 9х°, 5х°, 4х°. Сумма внутренних углов равна 180°. Получим уравнение:
9х + 5х + 4х = 180
18х = 180
х = 10
Значит, одна часть равна 10°.
Тогда внутренние углы равны 90°, 50° и 40°.
Внешние углы являются смежными с внутренними.
Тогда внешние углы равны соответственно:
180° - 90° = 90°
180° - 50° = 130°
180° - 40° = 140°
Ответ: 90°, 130°, 140°.