Question

log3 (x^2+7x-5)=1 решите уравнение

Answer 1

$log_{3} (x^2+7x-5)=1$
ОДЗ:
$x^2+7x-5 textgreater 0$
$D=7^2-4*1*(-5)=49+20=69$
$x_1= frac{-7+ sqrt{69} }{2}$
$x_2= frac{-7- sqrt{69} }{2}$
$x$ ∈ $(-$ ∞ $; frac{-7- sqrt{69} }{2} )$ ∪ $(frac{-7+ sqrt{69} }{2} ;+$ ∞ $)$
$log_{3} (x^2+7x-5)=log_{3} 3$
$x^2+7x-5= 3$
$x^2+7x-8= 0$
$D=7^2-4*1*(-8)=81$
$x_1= frac{-7+9}{2}=1$
$x_2= frac{-7-9}{2} =-8$

Ответ: -8; 1