Question

Решите пожалуйста интегралы чем быстрее тем лучше заранее спасибо

Answer 1

$1)quad int frac{x+1}{x^2-9} dx=int frac{x, dx}{x^2-9} + int frac{dx}{x^2-9} =frac{1}{2}int frac{2x, dx}{x^2-9} +frac{1}{2cdot 3}lnleft | frac{x-3}{x+3} right |=\\=frac{1}{2}codt ln|x^2-9|+frac{1}{6}cdot lnleft | frac{x-3}{x+3}right |+C \\2)quad int frac{dx}{sqrt{x^2-4x+5}} =int frac{dx}{sqrt{(x-2)^2+1}} =lnleft |x-2+sqrt{x^2-4x+5}}right |+C\\3)quad int sin^23x, dx=int frac{1-cos6x}{2} dx=frac{1}{2}int (1-cos6x)dx=\\=frac{1}{2}(x-frac{1}{6}sin6x)+C$