Question

преобразуйте в произведение 1+√2cos x

Answer 1

$1+sqrt2, cosx=sqrt2cdot (frac{1}{sqrt2}+cosx)=sqrt2cdot (frac{sqrt2}{2}+cosx)=\\=sqrt2cdot (cosfrac{pi}{4}+cosx)=sqrt2cdot 2cos frac{pi /4+x}{2}} cdot cosfrac{x-pi /4}{2} =\\=2sqrt2cdot cos(frac{x}{2}+frac{pi }{8} )cdot cos( frac{x}{2} -frac{pi }{8})$