Трое мальчиков имеют по некоторому количеству яблок. Первый из мальчиков дает другим столько яблок, сколько каждый из них имеет. Затем второй мальчик дает двум другим столько яблок, сколько каждый из них теперь имеет. В свою очередь и третий дает каждому из двух других столько, сколько есть у каждого в этот момент. После этого у каждого из мальчиков, оказывается, по 8 яблок. Сколько яблок было в начале у каждого мальчика??
Ответы
Пусть в начале у каждого мальчика будет соответственно Х, У и Z яблок. После первого деления яблок у мальчиков будет
Х-У-Z
2 У
2 Z
После второго деления останется
2Х - 2У - 2 Z
-Х + 3У - Z
4 Z
После последнего деления останется
4Х -4У -4Z = 8
-2Х + 6У - 2 Z =8
7 Z - Х - У = 8
При этом мы знаем, что
Х + У + Z = 24
Сложим два уравнения
Х + У + Z = 24
7 Z - Х - У = 8
....
Отсюда 8 Z =32 и Z = 4
Подставляя это решение в другие 2 уравнения получим Х = 13 У = 7