Question

Стороны параллелограмма равны 7 см и 4 см, а угол между ними равен 120°. Чему равны диагонали параллелограмма?
--------
Параллелограмм- ABCD
Найти диагонали AC и BD

Answer 1

Дано:
AB = 7 cм
BC = 4 см
a = 120°

Используем теорему косинусов.

Большая диагональ — D,
меньшая — d.

D = √(AB²+BC²-2AB*BC*cosa)
d = √(AB²+BC²+2AB*BC*cosa)

D = √(7²+4²-2*7*4*cos(120°)) = √93 ≈ 9.6
d = √(7²+4²+2*7*4*cos(120°)) = √37 ≈ 6

Ответ:
D = √93 ≈ 9.6
d = √37 ≈ 6