Question

2*lg2+lg(5^(sqrtx)+1)=2+lg(5^(1-sqrtx)+5)
sqrt-это корень, если что

Answer 1

$2lg2+lg(5^{ sqrt{x} }+1)=2+lg(5^{1- sqrt{x} }+5) \ lg4+lg(5^{ sqrt{x} }+1)=2+lg[5^{1- sqrt{x}}(5^{ sqrt{x} }+1)] \ lg4+lg(5^{ sqrt{x} }+1)=2+lg(5^{1- sqrt{x}})+lg(5^{ sqrt{x} }+1) \ lg(5^{1- sqrt{x}})=lg4-2 \ lg(5^{1- sqrt{x}})=lg frac{1}{25} \ 5^{1- sqrt{x}}= frac{1}{25} \ 1- sqrt{x}=-2 \ sqrt{x} =3 \ x=9$