Question

В прямоугольный треугольник, катеты которого равны 10 и 15, вписан квадрат, который имеет с этим треугольником общий угол. Найти сторону квадрата

Answer 1

ДУМАЕМ
Сделали чертеж и видим, что диагональ квадрата есть высота треугольника.
РЕШЕНИЕ
Находим гипотенузу по т. Пифагора
с = √(100+225) = √325 ~18.03.
Высота по формуле 
$h= frac{2 sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} }{c}$
Под корнем получается 5625
Высота h~8,32
Сторона квадрата -
a = h/√2 = √2/2*8.32~ 5.9 - ОТВЕТ

Answer 2

Это моё личное решение. Надо проверить.