Question

В равнобедренном треугольнике ABC основание AC=12, площадь треугольника равна 48. Найдите боковую сторону AB.

Answer 1

Итак, воспользуемся формулой для нахождения площади через высоту и основание: $frac{1}{2} h* AC = S$;

Из нее найдем высоту, равную 8-ми см.

Так как, высота, проведенная из вершины р/б треугольника к основанию, является еще медианой и биссектрисой, то она делит основание на две равные части, по 6 см. каждая.

Таким образом, можем найти сторону АВ по теореме Пифагора (Угол 90°⇒ треугольник прямоугольный).

$sqrt frac{AC^{2}+2h^{2} }{2}$ = АВ = $sqrt{64 + 36} = sqrt{10} = 10$см.;