Предмет: Геометрия,
автор: Кариночка78
Гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника лежит в плоскости α, а катет наклонен к этой плоскости под углом 30°. Найдите угол между плоскостью α и плоскостью треугольника.
Ответы
Автор ответа:
0
Пусть катет равен х, тогда высота, опущенная на гипотенузу равна: h=х·sin45=x/√2.
Перпендикуляр из вершины тр-ка к плоскости α равен Н=х·sin30=х/2.
В треугольнике, образованном найденной высотой, найденным перпендикуляром и проекцией высоты на плоскость α, угол β между высотой и проекцией найдём из формулы sinβ=H/h=х√2/2х=√2/2.
∠β=45° - это угол между плоскостью α и плоскостью треугольника.
Перпендикуляр из вершины тр-ка к плоскости α равен Н=х·sin30=х/2.
В треугольнике, образованном найденной высотой, найденным перпендикуляром и проекцией высоты на плоскость α, угол β между высотой и проекцией найдём из формулы sinβ=H/h=х√2/2х=√2/2.
∠β=45° - это угол между плоскостью α и плоскостью треугольника.
Похожие вопросы
Предмет: Немецкий язык,
автор: eleonorakz98
Предмет: Английский язык,
автор: damira09nk
Предмет: История,
автор: mustafinadanara0
Предмет: Биология,
автор: София252525
Предмет: Алгебра,
автор: vvvvvvvvvv191