Question

Помогите! Очень срочно ! Решить логарифмическое уравнение:
а) log1/7(4+1)=-2
б) lg(3-x)-lg(x+2)=2lg_2
в)x^(lgX-2)=1000

Answer 1

2) lg(3-x)-lg(x+2)=2*lg2   ОДЗ:  3-x>0  x<3   x+2>0     x>-2 ⇒  x∈(-2;3)
lg((3-x)/(x+2))=lg2²
lg(-x²+x+6)=lg4
-x²+x+6=4
x₂-x-2=0   D=9
x₁=2   x₂=-1
1) log₁/₇(4x+1)=-2   ОДЗ: 4x+1>0  4x>-1    x>-1/4
4x+1=(1/7)⁻²
4x+1=7²
4x+1=49
4x=48
x=12∈ОДЗ
Ответ: x=12.