Question

найти экстремумы функции f(x)=e^x(2x-3)

Answer 1

f(x)=e^x(2x-3)

f`(x)=(e^x(2x-3))`=e^x(2x-3)+2e^x=e^x(2x-3+2)=e^x(2x-1)

f`(x)=0 при e^x(2x-1)=0

                  e^x neg 0    2x-1=0

                                    2x=1

                                    x=1/2-точка экстремума

                  _                   +

               ----------(1/2)-----------

 

             x=1/2 - точка минимума