Question

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 24 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 34 часа после отправления из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?

Answer 1

Теплоход в движении был 13-3=10 часов.

Скорость теплохода по течению равна 20+4=24км/ч.

Скорость теплохода против течения равна 20-4=16 км/ч.

 

Пусть по течению теплоход шел х часов, а против течения - у часов. Зная, что всего в движении он был 10 часов, составляем первое уравнение:

х+у=10

 

По течению теплоход прошел 24х км, против течения - 16у. Зная, что оба расстояния равны, составляем второе уравнение:

24х=16у.

 

Получили систему уравнений:

 ⇒ 

24(10-у) = 16у

24у + 16у = 240

у = 6

х = 10-6 = 4

 

Теплоход по течению плыл 4 часа, а это 24·4 = 96 (км)

За весь рейс теплоход прошел 96·2=192 (км)

 

Ответ. 192 км. 

Answer 2

Пусть путь от исходного пункта до стоянки  - х.   ⇒
x/(24+3)+2+24/(24-3)=34
x/27+x/21=34
(21+27)x/(21*27)=32
48x/(21*27)=32    I÷16
3x/(21*27)=2
x/(7*27)=2
x=2*7*27
x=378   ⇒
Весь путь равен: 2х=378*2=756 (км)
Ответ: 756 км.