Найти площадь треугольника ABC.
D Высота, 15м.
AB=22м.
Решите все номера пожалуйста мне очень срочно надо.
Или хоть один любой.
Ответы
1. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°, значит
∠Р = 180° - 75° = 105°
∠S = 180° - 100° = 80°
2. Площадь треугольника равна половине произведения стороны треугольника на проведенную к ней высоту.
S = 1/2 AB · CD = 1/2 · 22 · 15 = 165 м²
3. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
S = 1/2 AC · BD = 1/2 · 48 · 36 = 864 м²
4. По теореме Пифагора:
c² = a² + b²
c² = 25² + 60² = 625 + 3600 = 4225
c = √4225 = 65 см
5. По теореме Пифагора:
a² = c² - b²
a² = 9² - 5² = 81 - 25 = 56
a = √56 = 2√14 см
6. Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Тогда
АО = 1/2 АС = 1/2 · 16 = 8 см
ΔАОВ: ∠АОВ = 90°, по теореме Пифагора
ОВ² = АВ² - АО² = 100 - 64 = 36
ОВ = √36 = 6 см
BD = 2·OB = 2 · 6 = 12 см
7. Пусть ВН - высота равнобедренного треугольника АВС.
ΔАВН: ∠АНВ = 90°, по теореме Пифагора:
АН² = АВ² - ВН² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144
АН = √144 = 12 см
Высота ВН является и медианой (по свойству равнобедренного треугольника), тогда АС = 2·АН = 2 · 12 = 24 см
S = 1/2 AC · BH = 1/2 · 24 · 5 = 60 см²
8. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Проведем СН - высоту трапеции, тогда АВСН - прямоугольник, СН = АВ = 10 см.
ΔСНD - прямоугольный, ∠D = 45°, значит и ∠HCD = 45°, ⇒ треугольник равнобедренный.
DH = CH = 10 см
АН = AD - DH = 18 - 10 = 8 см
ВС = АН = 8 см
S = 1/2(AD + BC) · CH = 1/2 · (18 + 8) · 10 = 130 см²
