Question

Решите графически систему уравнений:
x^2+y^2=25
x-2y+5=0
В каких точках пересекаются построенные линии?
Какие пары чисел являются решениями системы уравнений?

Answer 1

Линии пересекаются в точках (0;-5) и (3;4) (cм. прикрепленный файл).  Решения системы: x1=0;y1=-5; x2=3; y2=4

Не графический метод решения:
$y= sqrt{25- x^{2} }$ выразили из первого уравнения и подставили во второе. Получаем
$x-2 sqrt{25- x^{2} } +5=0$
$x+5=2*sqrt{25- x^{2}$ возводим обе части уравнения в квадрат, получаем
x²+10x+25=4(25-x²)
5x²+10x-75=0
D=1600
X1=-5; y1=0
x2=3;y2=4